Trigonometrie Beispiele

${(x + 3)}^{4} - 16 = 0$

Schritt 1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 3)}^{4} = 16$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt[4]{16}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$x + 3 = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 3 = \pm 2$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 3 = 2$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 - 3$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$x = - 1$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 3 = - 2$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 - 3$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$x = - 5$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 1, - 5$