Trigonometrie Beispiele

${(x + 3)}^{2} = 81$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{81}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x + 3 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 3 = \pm 9$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 3 = 9$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 - 3$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $3$ von $9$ .

$x = 6$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 3 = - 9$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9 - 3$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $3$ von $- 9$ .

$x = - 12$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6, - 12$