Trigonometrie Beispiele

x 구하기 tan(x-3)^2=0
Schritt 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.3
Plus oder Minus ist .
Schritt 3
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 5
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Ermittele die Periode von .
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Schritt 8.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 8.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 8.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 8.4
Dividiere durch .
Schritt 9
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Schritt 10
Führe und zu zusammen.
, für jede ganze Zahl