Trigonometrie Beispiele

? 구하기 sec(2x)=(sec(x)^2)/(2-sec(x)^2)
Schritt 1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.1.2
Stelle um.
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Schritt 2.1.1.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.1.1.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.4
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.1.1.6
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.1.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.2.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.7.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8
Kombiniere und .
Schritt 3.9
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3.10
Vereinfache.
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Schritt 3.10.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.10.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.10.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.10.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.10.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.10.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.10.2.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.10.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.10.2.1.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.10.2.1.1.4
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2.1.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 3.10.2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.10.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.10.2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.1.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.11
Löse nach auf.
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Schritt 3.11.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.11.2
Wende die Doppelwinkelfunktion an, um nach zu transformieren.
Schritt 3.11.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.11.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.11.4.1
Vereinfache .
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Schritt 3.11.4.1.1
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 3.11.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.4.1.2
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.11.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.11.5
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.11.5.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.11.6
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
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Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
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Intervallschreibweise: