Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{1 + \cot^{2} (t)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (t)}{1 + \cot^{2} (t)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ als ${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$ um.

${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $\csc (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sec (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Schritt 5

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (t)}$ zu dividieren.

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ nach $\tan (t)$ um.

$\tan^{2} (t)$