Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan^{2} (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.1

Stelle $1$ und $- \sec^{2} (x)$ um.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \sec^{2} (x) + 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ heraus.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan^{2} (x)$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 1}$

Schritt 3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$