Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\cos^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$ als ${(\frac{\cos (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$ um.

${(\frac{\cos (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x - 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ zu dividieren.

${(\cos (x) \sin (x - 1))}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\cos (x) \sin (x - 1)$ an.

$\cos^{2} (x) \sin^{2} (x - 1)$