Trigonometrie Beispiele

$| 6 w + 18 | = 6$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$6 w + 18 = \pm 6$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$6 w + 18 = 6$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 w = 6 - 18$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $18$ von $6$ .

$6 w = - 12$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $6 w = - 12$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 w = - 12$ durch $6$ .

$\frac{6 w}{6} = \frac{- 12}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 w}{6} = \frac{- 12}{6}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{- 12}{6}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $6$ .

$w = - 2$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$6 w + 18 = - 6$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 w = - 6 - 18$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $18$ von $- 6$ .

$6 w = - 24$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $6 w = - 24$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $6 w = - 24$ durch $6$ .

$\frac{6 w}{6} = \frac{- 24}{6}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 w}{6} = \frac{- 24}{6}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{- 24}{6}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $- 24$ durch $6$ .

$w = - 4$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$w = - 2, - 4$