Trigonometrie Beispiele

${(\frac{w^{- 5}}{w^{- 9}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe $w^{- 9}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(w^{- 5} w^{9})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $w^{- 5}$ mit $w^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(w^{- 5 + 9})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 5$ und $9$ .

${(w^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{4 (\frac{1}{2})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$w^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w^{2}$