Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wandle von $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ nach $\cot (- x)$ um.

$\cot (- x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.2

Da $\cot (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\cot (- x)$ als $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.3

Schreibe $\frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$ als ein Produkt um.

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 1.4

Schreibe $\cos (- x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \cot (x) - (\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 1.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Dividiere $\cos (- x)$ durch $1$ .

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 1.5.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$- \cot (x) - (\cos (- x) \csc (x))$

Schritt 1.6

Da $\cos (- x)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- x)$ als $\cos (x)$ .

$- \cot (x) - (\cos (x) \csc (x))$

Schritt 1.7

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- \cot (x) - (\cos (x) \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 1.8

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$- \cot (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.9

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$- \cot (x) - \cot (x)$

Schritt 2

Subtrahiere $\cot (x)$ von $- \cot (x)$ .

$- 2 \cot (x)$