Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\sin (x) \cot (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cot (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{1}}$

Schritt 5.2

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc (x)$