Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 2

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 5.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Schritt 6

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 7

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Schritt 9

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) \cot (x)$