Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x - 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x - 1)})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ an.

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x - 1)}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

Schritt 3

Kombiniere $\cos^{2} (x)$ und $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x - 1)}$

Schritt 4

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x - 1) \cdot 1}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ nach $\sec^{2} (x - 1)$ um.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \sec^{2} (x - 1)$

Schritt 7

Dividiere $\cos^{2} (x)$ durch $1$ .

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$