Trigonometrie Beispiele

$\frac{\csc (x) \sec (x)}{\cot (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{\sec (x)}{1} \sec (x)$

Schritt 7

Dividiere $\sec (x)$ durch $1$ .

$\sec (x) \sec (x)$

Schritt 8

Multipliziere $\sec (x) \sec (x)$ .

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Schritt 8.1

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x)$

Schritt 8.2

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)$

Schritt 8.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sec (x)}^{1 + 1}$

Schritt 8.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sec^{2} (x)$