Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\sin (x) \tan (x)$ um.

$\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))$

Schritt 6

Dividiere $\cot (x)$ durch $1$ .

$\cot (x) (\sin (x) \tan (x))$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Schreibe $\cot (x) \sin (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\cos (x) \tan (x)$

Schritt 8

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Stelle $\cos (x)$ und $\tan (x)$ um.

$\tan (x) \cos (x)$

Schritt 8.2

Schreibe $\cos (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 8.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\sin (x)$