Trigonometrie Beispiele

\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

Schritt 2

Schreibe

\csc (x)

$\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Schreibe

\tan (x)

$\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 5

Wandle von

\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ nach

\sin (x) \tan (x)

$\sin (x) \tan (x)$ um.

\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))

$\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))$

Schritt 6

Dividiere

\cot (x)

$\cot (x)$ durch

1

$1$ .

\cot (x) (\sin (x) \tan (x))

$\cot (x) (\sin (x) \tan (x))$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe

\cot (x) \sin (x)

$\cot (x) \sin (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

\cos (x) \tan (x)

$\cos (x) \tan (x)$

\cos (x) \tan (x)

$\cos (x) \tan (x)$

Schritt 8

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Stelle

\cos (x)

$\cos (x)$ und

\tan (x)

$\tan (x)$ um.

\tan (x) \cos (x)

$\tan (x) \cos (x)$

Schritt 8.2

Schreibe

\cos (x) \tan (x)

$\cos (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 8.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

\sin (x)

$\sin (x)$

\sin (x)

$\sin (x)$