Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\tan (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ als ein Produkt um.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{1}{\sin (x)}$ mit $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Schritt 8

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 9

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 10

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) \csc (x)$