Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{6 a^{4} b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $6 a^{4} b^{2}$ als $a^{3} \cdot (6 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{6 (a^{3} a) b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.1.2

Stelle $6$ und $a^{3}$ um.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 (a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot (6 a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $162 a^{4} b^{2}$ als ${(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $162$ heraus.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{27 (6) a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (a^{3} a) b^{2}}$

Schritt 1.3.4

Bewege $6$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

Schritt 1.3.5

Schreibe $3^{3} a^{3}$ als ${(3 a)}^{3}$ um.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

Schritt 1.3.6

Füge Klammern hinzu.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 (a b^{2})}$

Schritt 1.3.7

Füge Klammern hinzu.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + 3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$

Schritt 2

Addiere $a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ und $3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ .

$4 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$