Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot (4 \sqrt{10 x})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{10 x}$

Schritt 2

Schreibe $6 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{10 x}$

Schritt 2.2

Stelle $6$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{10 x}$

Schritt 4

Multipliziere $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{10 x}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 x^{2} \sqrt{10 x \cdot 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

Schritt 5

Schreibe $60 x$ als $2^{2} \cdot (15 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$4 x^{2} \sqrt{4 (15) x}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 x}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x^{2} \sqrt{15 x}$