Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x)}$

Schritt 1

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

Schritt 2

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 5

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{1}{\tan (x)} \csc (x)$

Schritt 8

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \csc (x)$

Schritt 9

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x)$

Schritt 10

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\cot (x) \csc (x)$