Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 2

Kombiniere $\sin^{2} (x)$ und $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin^{2} (x)$ und $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x) \cdot 1$ heraus.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\cos (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x)$