Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (8 x)}{8 \sin (x)} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\sin (8 x)}{\sin (x)} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\sin (8 x)}{\sin (x)}$ als ein Produkt um.

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 3

Schreibe $\sin (8 x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{8} (\frac{\sin (8 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Dividiere $\sin (8 x)$ durch $1$ .

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \csc (x)) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{1}{8} (\sin (8 x) \csc (x))$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\sin (8 x)$ und $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\sin (8 x)}{8} \csc (x) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{\sin (8 x)}{8}$ und $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (8 x) \csc (x)}{8} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$