Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (x) \sec (x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \sin (x))$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Schritt 4.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sec (x)}{1} {\sin (x)}^{1 + 1}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \sin^{2} (x)$

Schritt 5

Dividiere $\sec (x)$ durch $1$ .

$\sec (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 6

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{\cos (x)}$ und $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Schritt 8

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 9

Separiere Brüche.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 10

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Schritt 11

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\sin (x) \tan (x)$