Trigonometrie Beispiele

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc^{2} (x)$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (x)}$ an.

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4

Kombiniere $\cos^{2} (x)$ und $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ nach $\cot^{2} (x)$ um.

$\cot^{2} (x)$