Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Schreibe $\tan (a)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sqrt{3} \frac{\sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Schritt 1.1.1.3

Schreibe $\tan (a)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \frac{\sin (a)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.1.4

Multipliziere $- 2 \sin (b) \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.4.1

Kombiniere $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ und $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (a) \cdot - 2}{\cos (a)} \sin (b) = 0$

Schritt 1.1.1.4.2

Kombiniere $\frac{\sin (a) \cdot - 2}{\cos (a)}$ und $\sin (b)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (a) \cdot - 2 \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.1.5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sin (a)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{- 2 \cdot \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Separiere Brüche.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)} - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wandle von $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ nach $\tan (a)$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (a) - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.2.3

Dividiere $\sqrt{3}$ durch $1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Schritt 1.1.2.4

Separiere Brüche.

$\sqrt{3} \tan (a) - (\frac{2 \sin (b)}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) = 0$

Schritt 1.1.2.5

Wandle von $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ nach $\tan (a)$ um.

$\sqrt{3} \tan (a) - (\frac{2 \sin (b)}{1} \tan (a)) = 0$

Schritt 1.1.2.6

Dividiere $2 \sin (b)$ durch $1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - (2 \sin (b) \tan (a)) = 0$

Schritt 1.1.2.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $\sqrt{3} \tan (a)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 \sin (b) \tan (a) = - \sqrt{3} \tan (a)$