Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{- 18} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$\sqrt{- 1 (18)} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{18} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$i \cdot \sqrt{9 (2)} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 72}$

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{- 72}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 72$ als $- 1 (72)$ um.

$3 i \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (72)}$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (72)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ um.

$3 i \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.10

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 i \sqrt{2} + i \cdot (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 i \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2}$

$3 i \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $3 i \sqrt{2}$ und $6 i \sqrt{2}$ .

$9 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$