Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})$

Schritt 1

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6})$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sin (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sin (\frac{π \cdot 3 - π}{6})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $π$ .

$\sin (\frac{3 \cdot π - π}{6})$

Schritt 4.2

Subtrahiere $π$ von $3 π$ .

$\sin (\frac{2 π}{6})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π$ heraus.

$\sin (\frac{2 (π)}{6})$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\sin (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (\frac{π}{3})$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{3})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$0.86602540 \dots$