Trigonometrie Beispiele

\sin (2 x) - \cos (2 x)

$\sin (2 x) - \cos (2 x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

2 \sin (x) \cos (x) - \cos (2 x)

$2 \sin (x) \cos (x) - \cos (2 x)$

Schritt 2

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um

\cos (2 x)

$\cos (2 x)$ nach

1 - 2 \sin^{2} (x)

$1 - 2 \sin^{2} (x)$ zu transformieren.

2 \sin (x) \cos (x) - (1 - 2 \sin^{2} (x))

$2 \sin (x) \cos (x) - (1 - 2 \sin^{2} (x))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

2 \sin (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 - (- 2 \sin^{2} (x))

$2 \sin (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 - (- 2 \sin^{2} (x))$

Schritt 4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

2 \sin (x) \cos (x) - 1 - (- 2 \sin^{2} (x))

$2 \sin (x) \cos (x) - 1 - (- 2 \sin^{2} (x))$

Schritt 5

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

- 1

$- 1$ .

2 \sin (x) \cos (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)

$2 \sin (x) \cos (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)$

\sin (2 x) - \cos (2 x)

$\sin (2 x) - \cos (2 x)$

(

)

[

]

√



≥













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

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

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

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

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