Trigonometrie Beispiele

$2 \sin (60) \cos (30)$

Schritt 1

Der genau Wert von $\sin (60)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{3} \cos (30)$

Schritt 3

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{1}}{2}$

Schritt 5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{2}$

Dezimalform:

$1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{2}$