Trigonometrie Beispiele

Überprüfe die Identitätsgleichung sin(x+(pi/2))+sin((pi/2)-x)=2cos(x)
Schritt 1
Beginne auf der linken Seite.
Schritt 2
Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.
Schritt 3
Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.7
Da eine gerade Funktion ist, schreibe als .
Schritt 4.1.8
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.1.9
Da eine ungerade Funktion ist, schreibe als .
Schritt 4.1.10
Multipliziere .
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Schritt 4.1.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 5
Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.
ist eine Identitätsgleichung