Trigonometrie Beispiele

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\cot (- x) \sin (- x)$

Schritt 2

Da $\cot (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\cot (- x)$ als $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (- x)$

Schritt 3

Da $\sin (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- x)$ als $- \sin (x)$ .

$- \cot (x) (- \sin (x))$

Schritt 4

Schreibe $\cot (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ in den Zähler.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $- \sin (x)$ heraus.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \cos (x)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x)$

Schritt 6

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$ ist eine Identitätsgleichung