Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\csc (x)}$

Schritt 2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (x)$ an.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Schritt 4

Nun betrachte die rechte Seite der Gleichung.

$\csc (x) - \sin (x)$

Schritt 5

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (x)$ an.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Schritt 6

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$ ist eine Identitätsgleichung