Trigonometrie Beispiele

$\frac{8 π}{6}$

Schritt 1

Da der Winkel $π$ im dritten Quadranten liegt, subtrahiere $π$ von $\frac{8 π}{6}$ .

$\frac{8 π}{6} - π$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $6$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 π$ heraus.

$\frac{2 (4 π)}{6} - π$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (4 π)}{2 (3)} - π$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 π)}{2 \cdot 3} - π$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 π}{3} - π$

Schritt 2.2

Um $- π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $- π$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 π - π \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 π - 3 π}{3}$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $3 π$ von $4 π$ .

$\frac{π}{3}$