Trigonometrie Beispiele

$\cos (\frac{π}{3})$

Schritt 1

Der Winkel $\frac{π}{3}$ ist ein Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind. Da dies der Fall ist, addiere $0$ , um den Wert gleich zu halten.

$\cos (\frac{π}{3} + 0)$

Schritt 2

Wende die Summenformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\cos (\frac{π}{3})$ mit $1$ .

$\cos (\frac{π}{3}) - \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 4.3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{3})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 4.4

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{2} - 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 4.6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{3})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 0$

Schritt 5

Addiere $\frac{1}{2}$ und $0$ .

$\frac{1}{2}$