Trigonometrie Beispiele

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 1

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Schritt 5

Schreibe $i^{3}$ als $i^{2} \cdot i$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} i) + 2 y i^{4}$

Schritt 5.2

Füge ein Multiplikationszeichen zwischen $i$ und $i^{2}$ hinzu.

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Schritt 6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 i) + 2 y i^{4}$

Schritt 7

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Schritt 9

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 9.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Schritt 9.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Schritt 9.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Schritt 10

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Schritt 11

Subtrahiere $6 x i$ von $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Schritt 12

Addiere $5 y$ und $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$

Schritt 13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x i + 7 y$ heraus.

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Schritt 13.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x i$ heraus.

$- (2 x i) + 7 y$

Schritt 13.2

Faktorisiere $- 1$ aus $7 y$ heraus.

$- (2 x i) - (- 7 y)$

Schritt 13.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x i) - (- 7 y)$ heraus.

$- (2 x i - 7 y)$