Trigonometrie Beispiele

$\log_{8} (40)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (40)$ als $\log_{8} (2^{3} \cdot 5)$ um.

$\log_{8} (2^{3} \cdot 5)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (2^{3} \cdot 5)$ als $\log_{8} (2^{3}) + \log_{8} (5)$ um.

$\log_{8} (2^{3}) + \log_{8} (5)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log_{8} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{8} (2) + \log_{8} (5)$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3}) + \log_{8} (5)$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{1}{3}) + \log_{8} (5)$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \log_{8} (5)$