Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) = \frac{7}{25}$ , $\cos (x) = \frac{24}{25}$

Schritt 1

Um den Wert von $\tan (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 7 (\frac{1}{24})$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{24}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{24}$

Schritt 3

Um den Wert von $\cot (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\frac{1}{\tan (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{7}{24}}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{24}{7})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{24}{7}$ mit $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{24}{7}$

Schritt 5

Um den Wert von $\sec (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\frac{1}{\cos (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{24}{25}}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{25}{24})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{25}{24}$ mit $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{25}{24}$

Schritt 7

Um den Wert von $\csc (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\frac{1}{\sin (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{7}{25}}$

Schritt 8

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 8.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{25}{7})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{25}{7}$ mit $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{25}{7}$

Schritt 9

Die ermittelten trigonometrischen Funktionen sind wie folgt:

$\sin (x) = \frac{7}{25}$

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$\tan (x) = \frac{7}{24}$

$\cot (x) = \frac{24}{7}$

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

$\csc (x) = \frac{25}{7}$