Trigonometrie Beispiele

$2 \log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (3^{2}) + 2 \log (x) - \log (12)$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log (9) + 2 \log (x) - \log (12)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (9) + \log (x^{2}) - \log (12)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 x^{2}) - \log (12)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x^{2}}{12})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{12})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 (4)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 \cdot 4})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{3 x^{2}}{4})$