Trigonometrie Beispiele

$2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.8

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Schritt 1.10

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})$

Schritt 1.11

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Schritt 1.11.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Schritt 1.13

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 i \sqrt{2}$ von $10 i \sqrt{2}$ .

$4 i \sqrt{2}$