Trigonometrie Beispiele

$2 \sqrt{- 32} - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 32$ als $- 1 (32)$ um.

$2 \sqrt{- 1 (32)} - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (32)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ um.

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 (i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Schritt 1.8

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$8 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{- 1 (8)}$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$8 i \sqrt{2} - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Schritt 1.10

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{8})$

Schritt 1.11

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Schritt 1.11.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Schritt 1.13

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $10 i \sqrt{2}$ von $8 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$