Trigonometrie Beispiele

$12 (\cos (60) + i \sin (60))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (60)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} + i \sin (60))$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\sin (60)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

Schritt 1.3

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 (\frac{1}{2}) + 12 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$2 (6) \frac{1}{2} + 12 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 + 12 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$6 + 2 (6) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + 2 \cdot 6 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$6 + 6 (i \sqrt{3})$

$6 + 6 i \sqrt{3}$