Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{- 56}}{\sqrt{- 7}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 56$ als $- 1 (56)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (56)}}{\sqrt{- 7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (56)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{- 7}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{- 7}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{- 1 (7)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (7)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{i \cdot \sqrt{7}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{i \cdot \sqrt{7}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{7}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{56}$ und $\sqrt{7}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{56}{7}}$

Schritt 4

Dividiere $56$ durch $7$ .

$\sqrt{8}$

Schritt 5

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2)}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$