Trigonometrie Beispiele

${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$ als $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ um.

$(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$

Schritt 2

Multipliziere $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 6) - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $\sqrt{13}$ .

$13 - 6 \cdot \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$13 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36$

Schritt 3.2

Addiere $13$ und $36$ .

$49 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $6 \sqrt{13}$ von $- 6 \sqrt{13}$ .

$49 - 12 \sqrt{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$49 - 12 \sqrt{13}$

Dezimalform:

$5.73338469 \dots$