Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{\frac{1 + \sqrt{3}}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{3}}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{3}}}{2}$

Dezimalform:

$0.82644582 \dots$