Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Schritt 3

Subtrahiere $24$ von $25$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{24}{25}}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25 + 24}{25}}}$

Schritt 6

Addiere $25$ und $24$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{49}{25}}}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{49}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{49}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

Schritt 10

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{49}}$

Schritt 11

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 11.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Schritt 11.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{7}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{142857}$