Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 - \frac{1}{2^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{1}{4}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}$

Schritt 6

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ als $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$0.86602540 \dots$