Trigonometrie Beispiele

$(48, 14)$

Schritt 1

Um den $\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(48, 14)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(48, 0)$ und $(48, 14)$ .

Gegenüberliegend : $14$

Ankathete : $48$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $48$ mit $2$ .

$\sqrt{2304 + {(14)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $14$ mit $2$ .

$\sqrt{2304 + 196}$

Schritt 2.3

Addiere $2304$ und $196$ .

$\sqrt{2500}$

Schritt 2.4

Schreibe $2500$ als $50^{2}$ um.

$\sqrt{50^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$50$

Schritt 3

Aus $\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt $\sin (θ) = \frac{14}{50}$ .

$\frac{14}{50}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $50$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\sin (θ) = \frac{2 (7)}{50}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (θ) = \frac{7}{25}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\sin (θ) = \frac{7}{25} \approx 0.28$