Trigonometrie Beispiele

$(10, - 24)$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(10, - 24)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(10, 0)$ und $(10, - 24)$ .

Gegenüberliegend : $- 24$

Ankathete : $10$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{- 24}{10}$ .

$\frac{- 24}{10}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 24$ und $10$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 24$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 (- 12)}{10}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{- 12}{5}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\tan (θ) = - \frac{12}{5}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \frac{12}{5} \approx - 2.4$