Trigonometrie Beispiele

$(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{9}{41}, 0)$ und $(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{40}{41}$

Ankathete : $\frac{9}{41}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}$ .

$\frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{40}{41} \cdot \frac{41}{9}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $41$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{40}{41} \cdot \frac{41}{9}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = 40 (\frac{1}{9})$

Schritt 3.3

Kombiniere $40$ und $\frac{1}{9}$ .

$\tan (θ) = \frac{40}{9}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = \frac{40}{9} \approx 4.\overline{4}$