Trigonometrie Beispiele

${(y - 2)}^{2} = - 16 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 16 x = {(y - 2)}^{2}$ um.

$- 16 x = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 16 x = {(y - 2)}^{2}$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 x = {(y - 2)}^{2}$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{- 16}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{- 16}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{{(y - 2)}^{2}}{- 16}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$

Schritt 3

Ermittle die Eigenschaften der gegebenen Parabel.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung in Scheitelform um.

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Schritt 3.1.1

Isoliere $x$ auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1.1

Kehre das Vorzeichen von $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ um.

$x = - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$

Schritt 3.1.1.2

Stelle die Terme um.

$x = - \frac{1}{16} \cdot {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.2

Wende die quadratische Ergänzung auf $- \frac{1}{16} \cdot {(y - 2)}^{2}$ an.

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.2.1.1

Schreibe ${(y - 2)}^{2}$ als $(y - 2) (y - 2)$ um.

$- \frac{1}{16} \cdot ((y - 2) (y - 2))$

Schritt 3.1.2.1.2

Multipliziere $(y - 2) (y - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1.2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{16} \cdot (y (y - 2) - 2 (y - 2))$

Schritt 3.1.2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2))$

Schritt 3.1.2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1.2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.2.1.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{1}{16} \cdot (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.2.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$- \frac{1}{16} \cdot (y^{2} - 2 y - 2 y + 4)$

Schritt 3.1.2.1.3.2

Subtrahiere $2 y$ von $- 2 y$ .

$- \frac{1}{16} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Schritt 3.1.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{16} y^{2} - \frac{1}{16} (- 4 y) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5

Vereinfache.

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Schritt 3.1.2.1.5.1

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{1}{16}$ .

$- \frac{y^{2}}{16} - \frac{1}{16} (- 4 y) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.2.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{16}$ in den Zähler.

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{- 1}{16} (- 4 y) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.2.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{- 1}{4 (4)} (- 4 y) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.2.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y$ heraus.

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{- 1}{4 (4)} (4 (- y)) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{- 1}{4 \cdot 4} (4 (- y)) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.2.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{- 1}{4} (- y) - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.3

Kombiniere $\frac{- 1}{4}$ und $y$ .

$- \frac{y^{2}}{16} - \frac{- y}{4} - \frac{1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.2.1.5.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{16}$ in den Zähler.

$- \frac{y^{2}}{16} - \frac{- y}{4} + \frac{- 1}{16} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.4.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$- \frac{y^{2}}{16} - \frac{- y}{4} + \frac{- 1}{4 (4)} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{y^{2}}{16} - \frac{- y}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 4} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.1.5.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{y^{2}}{16} - \frac{- y}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 3.1.2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y^{2}}{16} - - \frac{y}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 3.1.2.1.6.2

Multipliziere $- - \frac{y}{4}$ .

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Schritt 3.1.2.1.6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{y^{2}}{16} + 1 \frac{y}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 3.1.2.1.6.2.2

Mutltipliziere $\frac{y}{4}$ mit $1$ .

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{y}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 3.1.2.1.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y^{2}}{16} + \frac{y}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Form $a x^{2} + b x + c$ an, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

$a = - \frac{1}{16}$

$b = \frac{1}{4}$

$c = - \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.2.3

Betrachte die Scheitelform einer Parabel.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Schritt 3.1.2.4

Ermittle den Wert von $d$ mithilfe der Formel $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Schritt 3.1.2.4.1

Setze die Werte von $a$ und $b$ in die Formel $d = \frac{b}{2 a}$ ein.

$d = \frac{\frac{1}{4}}{2 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.2.4.2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$d = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.1.2.4.2.2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$d = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{2 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.4.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 (\frac{1}{16})})$

Schritt 3.1.2.4.2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{16}$ .

$d = \frac{1}{4} (- \frac{1}{\frac{2}{16}})$

Schritt 3.1.2.4.2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $16$ .

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Schritt 3.1.2.4.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$d = \frac{1}{4} (- \frac{1}{\frac{2 (1)}{16}})$

Schritt 3.1.2.4.2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.4.2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$d = \frac{1}{4} (- \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}})$

Schritt 3.1.2.4.2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{1}{4} (- \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}})$

Schritt 3.1.2.4.2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{1}{4} (- \frac{1}{\frac{1}{8}})$

Schritt 3.1.2.4.2.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$d = \frac{1}{4} (- (1 \cdot 8))$

Schritt 3.1.2.4.2.6

Multipliziere $- (1 \cdot 8)$ .

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Schritt 3.1.2.4.2.6.1

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$d = \frac{1}{4} (- 1 \cdot 8)$

Schritt 3.1.2.4.2.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$d = \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 3.1.2.4.2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.2.4.2.7.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$d = \frac{1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Schritt 3.1.2.4.2.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.2.4.2.7.3

Forme den Ausdruck um.

$d = - 2$

Schritt 3.1.2.5

Ermittle den Wert von $e$ mithilfe der Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Schritt 3.1.2.5.1

Setze die Werte von $c$ , $b$ , und $a$ in die Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ ein.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{4 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.2.5.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.5.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.2.5.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{4^{2}}}{4 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{4 (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1.2.5.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{- 4 (\frac{1}{16})}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.2.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{16}$ .

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{\frac{- 4}{16}}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.5.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $16$ .

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Schritt 3.1.2.5.2.1.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{\frac{4 (- 1)}{16}}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.5.2.1.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{\frac{- 1}{4}}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$e = - \frac{1}{4} - \frac{\frac{1}{16}}{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$e = - \frac{1}{4} - (\frac{1}{16} (- 1 \cdot 4))$

Schritt 3.1.2.5.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.2.5.2.1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$e = - \frac{1}{4} - (\frac{1}{4 (4)} (- 1 \cdot 4))$

Schritt 3.1.2.5.2.1.5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 1 \cdot 4$ heraus.

$e = - \frac{1}{4} - (\frac{1}{4 (4)} (4 \cdot - 1))$

Schritt 3.1.2.5.2.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e = - \frac{1}{4} - (\frac{1}{4 \cdot 4} (4 \cdot - 1))$

Schritt 3.1.2.5.2.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$e = - \frac{1}{4} - (\frac{1}{4} \cdot - 1)$

Schritt 3.1.2.5.2.1.6

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $- 1$ .

$e = - \frac{1}{4} - \frac{- 1}{4}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$e = - \frac{1}{4} - - \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.2.5.2.1.8

Multipliziere $- - \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.1.2.5.2.1.8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$e = - \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Schritt 3.1.2.5.2.1.8.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$e = - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.2.5.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$e = \frac{- 1 + 1}{4}$

Schritt 3.1.2.5.2.3

Addiere $- 1$ und $1$ .

$e = \frac{0}{4}$

Schritt 3.1.2.5.2.4

Dividiere $0$ durch $4$ .

$e = 0$

Schritt 3.1.2.6

Setze die Werte von $a$ , $d$ und $e$ in die Scheitelform $- \frac{1}{16} {(y - 2)}^{2} + 0$ ein.

$- \frac{1}{16} {(y - 2)}^{2} + 0$

Schritt 3.1.3

Setze $x$ gleich der neuen rechten Seite.

$x = - \frac{1}{16} \cdot {(y - 2)}^{2} + 0$

Schritt 3.2

Benutze die Scheitelpunktform, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = - \frac{1}{16}$

$h = 0$

$k = 2$

Schritt 3.3

Da der Wert von $a$ negativ ist, ist die Parabel nach links offen.

Nach links offen

Schritt 3.4

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(0, 2)$

Schritt 3.5

Berechne $p$ , den Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt.

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Schritt 3.5.1

Ermittle den Abstand vom Scheitelpunkt zu einem Brennpunkt der Parabel durch Anwendung der folgenden Formel.

$\frac{1}{4 a}$

Schritt 3.5.2

Setze den Wert von $a$ in die Formel ein.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache.

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Schritt 3.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.5.3.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{16})}$

Schritt 3.5.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{16})}$

Schritt 3.5.3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{16}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{16}}$

Schritt 3.5.3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

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Schritt 3.5.3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{16}}$

Schritt 3.5.3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.3.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}}$

Schritt 3.5.3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}}$

Schritt 3.5.3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.5.3.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (1 \cdot 4)$

Schritt 3.5.3.5

Multipliziere $- (1 \cdot 4)$ .

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Schritt 3.5.3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$- 1 \cdot 4$

Schritt 3.5.3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4$

Schritt 3.6

Ermittle den Brennpunkt.

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Schritt 3.6.1

Der Brennpunkt einer Parabel kann durch Addieren von $p$ zur x-Koordinate $h$ gefunden werden, wenn die Parabel nach links oder rechts geöffnet ist.

$(h + p, k)$

Schritt 3.6.2

Setze die bekannten Werte von $h$ , $p$ und $k$ in die Formel ein und vereinfache.

$(- 4, 2)$

Schritt 3.7

Finde die Symmtrieachse durch Ermitteln der Geraden, die durch den Scheitelpunkt und den Brennpunkt verläuft.

$y = 2$

Schritt 3.8

Finde die Leitlinie.

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Schritt 3.8.1

Die Leitlinie einer Parabel ist die vertikale Gerade, die durch Subtrahieren von $p$ von der x-Koordinate $h$ des Scheitelpunkts ermittelt wird, wenn die Parabel nach links oder rechts geöffnet ist.

$x = h - p$

Schritt 3.8.2

Setze die bekannten Werte von $p$ und $h$ in die Formel ein und vereinfache.

$x = 4$

Schritt 3.9

Wende die Eigenschaften der Parabel an, um die Parabel zu analysieren und graphisch darzustellen.

Richtung: Nach links offen

Scheitelpunkt: $(0, 2)$

Brennpunkt: $(- 4, 2)$

Symmetrieachse: $y = 2$

Leitlinie: $x = 4$

Richtung: Nach links offen

Scheitelpunkt: $(0, 2)$

Brennpunkt: $(- 4, 2)$

Symmetrieachse: $y = 2$

Leitlinie: $x = 4$

Schritt 4

Wähle einige $x$ -Werte aus und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu ermitteln. Die $x$ -Werte sollten um den Scheitelpunkt herum gewählt werden.

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Schritt 4.1

Setze den $x$ -Wert $- 2$ in $f (x) = 4 \sqrt{- 1 x} + 2$ ein. In diesem Fall ist der Punkt $(- 2, 7.65685424)$ .

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Schritt 4.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = 4 \sqrt{- 1 \cdot - 2} + 2$

Schritt 4.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$f (- 2) = 4 \sqrt{2} + 2$

Schritt 4.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $4 \sqrt{2} + 2$ .

$y = 4 \sqrt{2} + 2$

Schritt 4.1.3

Konvertiere $4 \sqrt{2} + 2$ nach Dezimal.

$= 7.65685424$

Schritt 4.2

Setze den $x$ -Wert $- 2$ in $f (x) = - 4 \sqrt{- 1 x} + 2$ ein. In diesem Fall ist der Punkt $(- 2, - 3.65685424)$ .

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Schritt 4.2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 \sqrt{- 1 \cdot - 2} + 2$

Schritt 4.2.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 \sqrt{2} + 2$

Schritt 4.2.2.2

Die endgültige Lösung ist $- 4 \sqrt{2} + 2$ .

$y = - 4 \sqrt{2} + 2$

Schritt 4.2.3

Konvertiere $- 4 \sqrt{2} + 2$ nach Dezimal.

$= - 3.65685424$

Schritt 4.3

Setze den $x$ -Wert $- 1$ in $f (x) = 4 \sqrt{- 1 x} + 2$ ein. In diesem Fall ist der Punkt $(- 1, 6)$ .

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Schritt 4.3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = 4 \sqrt{- 1 \cdot - 1} + 2$

Schritt 4.3.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = 4 \sqrt{1} + 2$

Schritt 4.3.2.1.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$f (- 1) = 4 \cdot 1 + 2$

Schritt 4.3.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$f (- 1) = 4 + 2$

Schritt 4.3.2.2

Addiere $4$ und $2$ .

$f (- 1) = 6$

Schritt 4.3.2.3

Die endgültige Lösung ist $6$ .

$y = 6$

Schritt 4.3.3

Konvertiere $6$ nach Dezimal.

$= 6$

Schritt 4.4

Setze den $x$ -Wert $- 1$ in $f (x) = - 4 \sqrt{- 1 x} + 2$ ein. In diesem Fall ist der Punkt $(- 1, - 2)$ .

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Schritt 4.4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 \sqrt{- 1 \cdot - 1} + 2$

Schritt 4.4.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 \sqrt{1} + 2$

Schritt 4.4.2.1.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$f (- 1) = - 4 \cdot 1 + 2$

Schritt 4.4.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$f (- 1) = - 4 + 2$

Schritt 4.4.2.2

Addiere $- 4$ und $2$ .

$f (- 1) = - 2$

Schritt 4.4.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2$ .

$y = - 2$

Schritt 4.4.3

Konvertiere $- 2$ nach Dezimal.

$= - 2$

Schritt 4.5

Zeichne die Parabel anhand ihrer Eigenschaften und der ausgewählten Punkte.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7.66 \\ - 2 & - 3.66 \\ - 1 & 6 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 2 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Parabel anhand ihrer Eigenschaften und der ausgewählten Punkte.

Richtung: Nach links offen

Scheitelpunkt: $(0, 2)$

Brennpunkt: $(- 4, 2)$

Symmetrieachse: $y = 2$

Leitlinie: $x = 4$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7.66 \\ - 2 & - 3.66 \\ - 1 & 6 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 2 \end{array}$

Schritt 6