Trigonometrie Beispiele

$(- 9, 12)$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- 9, 12)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- 9, 0)$ und $(- 9, 12)$ .

Gegenüberliegend : $12$

Ankathete : $- 9$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{12}{- 9}$ .

$\frac{12}{- 9}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 9$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{3 (4)}{- 9}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{4}{- 3}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\tan (θ) = - \frac{4}{3}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \frac{4}{3} \approx - 1.\overline{3}$